Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Chương 1 Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác Bài 1.19 trang 30 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn...

Bài 1.19 trang 30 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn...

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại \(T \ne 0\) sao cho. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị. Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn...

Đề bài :

Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:

a) \(y = \cos x - \sin x;\)

b) \(y = 2\tan x + 1.\)

Hướng dẫn giải :

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại \(T \ne 0\) sao cho:

\(\begin{array}{l}x + T \in D,x - T \in D\\f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

Lời giải chi tiết :

a)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi \in D,x - 2\pi \in D\\f\left( {x + 2\pi } \right) = \cos \left( {x + 2\pi } \right) - \sin \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x - \sin x = f\left( x \right)\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi \in D,x - 2\pi \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = 2\tan \left( {x + \pi } \right) + 1 = 2\tan x + 1 = f\left( x \right)\end{array}\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK