Bài tập 10.22 trang 130 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Nhà máy kiểm tra chất lượng sản phẩm do hai dây chuyền Y...

Đề bài :

Nhà máy kiểm tra chất lượng sản phẩm do hai dây chuyền Y, Z sản xuất và thống kê số sản phẩm đạt, không đạt chất lượng trong bảng sau:

Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm này. Tính xác suất của biến cố:

a) C: “Lấy được một phế phẩm (sản phẩm không đạt chất lượng)”;

b) D: “Lấy được một sản phẩm đạt chất lượng do dây chuyền Z sản xuất”;

c) E: “Lấy được một sản phẩm do dây chuyền Y sản xuất”.

Hướng dẫn giải :

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).

Lời giải chi tiết :

Theo bảng thống kê ta có tổng các sản phẩm là 552 sản phẩm nên không gian mẫu có 552 kết quả của phép thử lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.

a) Biến cố C: “Lấy được một phế phẩm (sản phẩm không đạt chất lượng)” có 32 kết quả thuận lợi.

Suy ra \(P(C) = \frac{{32}}{{552}} = \frac{4}{{69}}\).

b) Biến cố D: “Lấy được một sản phẩm đạt chất lượng do dây chuyền Z sản xuất” có 270 kết quả thuận lợi.

Suy ra \(P(D) = \frac{{270}}{{552}} = \frac{{45}}{{92}}\).

c) Biến cố E: “Lấy được một sản phẩm do dây chuyền Y sản xuất” có 264 kết quả thuận lợi.

Suy ra \(P(E) = \frac{{264}}{{552}} = \frac{{11}}{{23}}\).