Câu hỏi Vận dụng 1 trang 129 Toán 9 Cùng khám phá: Trở lại với tình huống ở phần . Hãy tính xác suất của biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng “ trong mỗi lần rút...

Trở lại với tình huống ở phần Khởi động. Hãy tính xác suất của biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng “ trong mỗi lần rút thẻ.

Hoạt động khởi động: Trò chơi “rút thẻ” : Trong hộp có 10 thẻ giống hệt nhau. Trên mỗi thẻ có ghi một trong các số từ 1 đến 10 (không có thẻ nào trùng số). Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ, xác định số ghi trên thẻ rồi bỏ lại vào hộp. Nếu lấy được thẻ có ghi một số chia hết cho 3 thì Trung được 1 điểm thưởng và có quyền rút thẻ lần nữa. Nếu rút được thẻ ghi số không chia hết cho 3 thì Trung phải nhường lượt chơi cho đối thủ. Kết thúc trò chơi, ai nhiều điểm hơn thì người đó thắng.

Phương pháp giải :

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).

Lời giải chi tiết:

Bạn Trung rút ngẫu nhiên một thẻ trong 10 thẻ giống hệt nhau nên không gian mẫu có 10 kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Gọi A là biến cố “Bạn Trung được điểm thưởng” thì có 3 số chia hết cho 3 là {3;6;9} nên có 3 kết quả thuận lợi.

Vậy \(P(A) = \frac{3}{{10}}\).