Câu hỏi Vận dụng 2 trang 129 Toán 9 Cùng khám phá: Chuẩn bị cho ngày Hội xuân được tổ chức hằng năm, khối 9 chịu trách nhiệm tổ chức một số gian hàng và trò chơi...

Chuẩn bị cho ngày Hội xuân được tổ chức hằng năm, khối 9 chịu trách nhiệm tổ chức một số gian hàng và trò chơi. Khối 9 của trường có 16 lớp nên ban tổ chức chuẩn bị 16 phiếu để các lớp bốc thăm. Các phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 16 và trên đó có ghi một trong ba nhiệm vụ “tổ chức gian hàng ẩm thực”, “tổ chức gian hàng quà lưu niệm”, “tổ chức trò chơi dân gian”. Biết rằng trường dự định tổ chức 7 gian “ẩm thực” và số gian “trò chơi dân gian” nhiều gấp hai lần số gian “quà lưu niệm”.

Lớp 9A1 được mời lên bốc thăm đầu tiên. Tính xác suất để lớp 9A1 bốc được phiếu “tổ chức trò chơi dân gian”.

Phương pháp giải :

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi số gian “quà lưu niệm” là x (0 < x < 16) thì số gian “trò chơi dân gian” là 2x

Tổng số gian hàng là:

x + 2x + 7 = 16

Suy ra x = 3.

Vậy số gian “quà lưu niệm” là 3 và số gian “trò chơi dân gian” là 6.

Phép thử bốc ngẫu nhiên 1 phiếu trong 16 phiếu như nhau nên không gian mẫu là 16.

Gọi A là biến cố “Lớp 9A1 bốc được phiếu tổ chức trò chơi dân gian” ta có 6 kết quả thuận lợi.

Suy ra \(P(A) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).