Bài 7.14 trang 38 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7...

Đề bài :

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.

Hướng dẫn giải :

Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\widehat {ADC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{78}^o}} \right) = 71,{5^o}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)

Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - 71,{5^o} = 108,{5^o}\)

\(\widehat {BCD} = \frac{1}{2}\widehat {BOD} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{106}^o}} \right) = 85,{5^o}\)(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BD)

Suy ra \(\widehat {BAD} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - 85,{5^o} = 94,{5^o}\).