Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 7. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp Bài 7.11 trang 38 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\)...

Bài 7.11 trang 38 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\)...

Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Lời Giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 2. Tứ giác nội tiếp. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA. MC = MB. MD...

Đề bài :

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.

a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).

b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.

Hướng dẫn giải :

Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình

Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Chứng minh \(\Delta \)BAM đồng dạng \(\Delta \)CDM suy ra tỉ lệ các cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

image

a) Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BDC}\) là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nhỏ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).

b) Xét \(\Delta \)BAM và \(\Delta \)CDM có

\(\widehat {BAM} = \widehat {MDC}\) (cmt)

\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta \)BAM \(\backsim \) \(\Delta \)CDM (g-g)

Nên \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{MD}}{{MC}}\) hay MA.MC = MB.MD.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK