Bài 4.12 trang 87 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Quan sát Hình 4.27 và tính: a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây;b) Chiều cao AB của cây...

Đề bài :

Quan sát Hình 4.27 và tính:

a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây;

b) Chiều cao AB của cây.

Hướng dẫn giải :

a) Ta có: \(HB = 1,5m\)

Tam giác NHB vuông tại H nên \(NH = NB.\cot HNB\)

b) Tam giác AHN vuông tại H nên \(AH = NH.\tan HNA\).

Do đó, \(AB = HB + HA\)

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(HB = 1,5m\).

Tam giác NHB vuông tại H nên

\(NH = NB.\cot HNB = 1,5.\cot {15^o} \approx 5,6\left( m \right)\).

b) Tam giác AHN vuông tại H nên

\(AH = NH.\tan HNA \approx 5,6.\tan {44^o} \approx 5,4\left( m \right)\).

Do đó, \(AB = HB + HA \approx 1,5 + 5,4 \approx 6,9\left( m \right)\).