Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 14
Xét hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 3y = 4.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
a) Viết phương trình \(\left( {1′} \right)\) thu được khi nhân hai vế của phương trình (1) với 3.
b) Cộng từng vế hai phương trình \(\left( {1′} \right)\) và (2) ta được phương trình nào?
c) Giải phương trình thu được trong câu b để tìm giá trị của ẩn \(x\).
d) Thay giá trị của \(x\) tìm được trong câu c vào phương trình (1) hoặc (2) để tìm giá trị của \(y\). Kiểm tra xem cặp \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho không.
Thực hiện từng bước của yêu cầu bài toán để giải hệ phương trình.
a) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 ta được: \(6x - 3y = 3\,\,\,\,\left( {1′} \right)\).
b) Cộng từng vế hai phương trình \(\left( {1′} \right)\) và (2) ta được phương trình: \(7x = 7\).
c) Giải phương trình thu được trong câu b ta được: \(x = 1\).
d) Thay giá trị \(x = 1\) vào phương trình (2) ta được:
\(1 + 3y = 4\) hay \(y = 1\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 - 1 = 1\\1 + 3.1 = 4\end{array} \right.\) nên cặp số \(\left( {1;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 16
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 9\\3x + 7y = 10;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 4x + 6y = 8;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 9y = 15\\ - 2x + 6y = - 10.\end{array} \right.\)
Dùng các bước của giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 12y = 27\\15x + 35y = 50\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên ta được:
\(\begin{array}{l}23y = 23\\\,\,\,\,\,y = 1.\end{array}\)
Thay \(y = 1\) vào phương trình \(5x + 4y = 9\), ta có:
\(\begin{array}{l}5x + 4.1 = 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5x = 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1.\end{array}\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;1} \right)\).
b) Chia hai vế của phương trình thứ hai cho \( - 2\), ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\2x - 3y = 4\end{array} \right.\).
Do \(11 \ne 4\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 3 và hai vế của phương trình thứ hai cho \( - 2\), ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 5\\x - 3y = 5\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 16
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động.
Giải hệ phương trình lập được để trả lời bài toán.
Ở phần hoạt động 3, ta đã lập được hệ phương trình từ phần khởi động là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 45\\12x + 4y = 420\end{array} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 180\\12x + 4y = 420\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}8x = 240\\\,\,x = 30\end{array}\).
Thay \(x = 30\) vào phương trình \(x + y = 45\), ta có:
\(\begin{array}{l}30 + y = 45\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 15\end{array}\).
Vậy cô Dung cần thực hiện bài thể dục nhịp điệu 30 phút và bài thể dục giãn cơ 15 phút để đạt được mục tiêu.
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK