Bài 29 trang 51 SBT Toán 11 - Cánh diều: Các khúc gỗ được xếp như hình bên dưới. Lượt thứ nhất có 21 khúc...

Đề bài :

Các khúc gỗ được xếp như hình bên dưới. Lượt thứ nhất có 21 khúc, lượt thứ hai có 20 khúc, …, lượt trên cùng có 15 khúc. Tính tổng số khúc gỗ đã được xếp.

Hướng dẫn giải :

Theo hình vẽ, số khúc gỗ ở các tầng lập thành một cấp số cộng gồm 7ttt số hạng với số hạng đầu là 21 và công sai là \( - 1\). Từ đó tính được tổng số khúc gỗ được xếp dựa theo công thức tính tổng các số hạng đầu của cấp số cộng.

Lời giải chi tiết :

Theo hình vẽ, số khúc gỗ ở các tầng lập thành một cấp số cộng gồm 7 số hạng với số hạng đầu là 21 và công sai là \( - 1\). Như vậy, tổng số khúc gỗ được xếp là:

\(\frac{{\left[ {2.21 + 6\left( { - 1} \right)} \right]7}}{2} = 126\)