Bài 11 trang 9 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ địn...

Đề bài :

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\) là trục tung”

b) B: “Phương trình \(3{x^2} + 1 = 0\) có nghiệm”

c) C: “Hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y =  - 2x + 1\) không song song với nhau”

d) D: “Số 2024 không chia hết cho 4”

Phương pháp giải :

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là “Không phải P”, kí hiệu \(\overline P \)

+ P đúng thì \(\overline P \) sai

+ P sai thì \(\overline P \) đúng

Lời giải chi tiết :

a) \(\overline A \): “Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\) không phải là trục tung”

A đúng nên \(\overline A \) sai.

b)\(\overline B \): “Phương trình \(3{x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm”

B sai, \(\overline B \) đúng (vì \(3{x^2} + 1 \ge 1 > 0\))

c) \(\overline C \): “Hai đường thẳng \(y = 2x + 1\) và \(y =  - 2x + 1\) song song với nhau”

C đúng, \(\overline C \) sai.

d) \(\overline D \): “Số 2024 chia hết cho 4”

D sai, \(\overline D \) đúng (vì \(2024 = 4.506\))