Bài 2 trang 51 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong...

Đề bài :

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:

b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.

d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Hướng dẫn giải :

a) Thay từng giá trị của x vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) để tìm được y tương ứng.

b) Thay lần lượt \(x = - 6,x = 10\)vào hàm số để tìm được tung độ tương ứng.

c) Thay\(y = 27\) hàm số để tìm được các hoành độ tương ứng.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có bảng giá trị sau:

b) Thay \(x = - 6\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:

\(y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12\).

Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:

\(y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}\).

Ta có điểm \(\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

c) Thay \(y = 27\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:

\(27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x = \pm 9\).

Ta có điểm \(\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).