Giải mục 1 trang 46, 47 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) hay không? Nếu có...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46

Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trong tình huống mở đầu.

Hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của \({x^2}\).

Hướng dẫn giải :

Đối chiếu hệ số a, lũy thừa của x trong hàm số \(y = 5{x^2}\) với hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\).

Lời giải chi tiết :

Hàm số \(y = 5{x^2}\) có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) với a = 5.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 47

Hàm số nào sau đây có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của \({x^2}\).

a) \(y = - {x^2}\)

b) \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)

c) \(y = \frac{1}{{4{x^2}}}\)

Hướng dẫn giải :

Đối chiếu hệ số a, lũy thừa của x của từng hàm số với hàm số\(y = a{x^2}(a \ne 0)\).

Lời giải chi tiết :

Các hàm số có dạng \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) là:

a) \(y = - {x^2}\), với \(a = - 1\)

b) \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\), với \(a = \frac{1}{2}\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 47

Cho hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\). Hãy tính giá trị của y khi:

a) \(x = - 3\)

b) \(x = 0\)

c) \(x = 3\)

Hướng dẫn giải :

Thay từng giá trị của x vào hàm số để tìm được giá trị y tương ứng.

Lời giải chi tiết :

a) Với \(x = - 3\) thì \(y = \frac{2}{3}.{\left( { - 3} \right)^2} = 6\).

b) Với \(x = 0\) thì \(y = \frac{2}{3}.{(0)^2} = 0\).

c) Với \(x = 3\) thì \(y = \frac{2}{3}.{(3)^2} = 6\).