Bài 5 trang 91 Toán 9 Cánh diều tập 1: Trên mặt biển, khi khoảng cách \(AB\) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m...

Đề bài :

Trên mặt biển, khi khoảng cách \(AB\) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương \(CA\) tạo với phương nằm ngang \(Cx\) một góc là \(\widehat {ACx} = 32^\circ \) (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết \(AB//Cx\) và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Do \(AB//Cx\) nên \(\widehat {ACx} = \widehat {CAB} = 32^\circ \) (hai góc cùng nằm ở vị trí so le trong).

Xét tam giác \(ACB\) vuông tại \(B\), ta có:

\(BC = AB.\tan \widehat {CAB} = 250.\tan 32^\circ \approx 156,2\left( m \right)\).

Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 156,2m.