Bài 3 trang 91 Toán 9 Cánh diều tập 1: Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất có dạng hình...

Đề bài :

Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất có dạng hình thang \(MNPQ\) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\). Người ta chọn vị trí \(A\) ở đáy \(MN\) và đo được \(OA = 18m,\widehat {OAN} = 44^\circ \) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi chân đường vuông góc kẻ từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\) là \(H\).

Xét tam giác \(AHO\) vuông tại \(H\), ta có:

\(HO = AO.\sin 44^\circ = 18.\sin 44^\circ \approx 12,5\left( m \right)\).

Vậy khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất khoảng 12,5m.