Bài 1 trang 90 Toán 9 Cánh diều tập 1: Hình 35 mô tả ba vị trí \(A, B, C\) là ba đỉnh của một tam giác vuông và không...

Đề bài :

Hình 35 mô tả ba vị trí \(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ \(C\) đến \(A\) và từ \(C\) đến \(B\). Biết \(AB = 50m\), \(\widehat {ABC} = 40^\circ \). Tính khoảng cách \(CA\) và \(CB\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

+ \(BC = \frac{{AB}}{{\cos 40^\circ }} = \frac{{50}}{{\cos 40^\circ }} \approx 65\left( m \right)\).

+ \(AC = \frac{{AB}}{{\tan 40^\circ }} = \frac{{50}}{{\tan 40^\circ }} \approx 60\left( m \right)\).