Giải mục 5 trang 58, 59 Toán 9 Cánh diều tập 1: So sánh: a. \(3\sqrt 5 \) và \(\sqrt {{3^2}. 5} \)b. \( - 5\sqrt 2 \) và \( - \sqrt...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 58

So sánh:

a. \(3\sqrt 5 \) và \(\sqrt {{3^2}.5} \)

b. \( - 5\sqrt 2 \) và \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \).

b. Ta có: \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - 5\sqrt 2 \).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 59

Rút gọn biểu thức:

a. \( - 7\sqrt {\frac{1}{7}} \);

b. \(6\sqrt {\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66} \).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a. \( - 7\sqrt {\frac{1}{7}} = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}.\frac{1}{7}} = \sqrt {49.\frac{1}{7}} = \sqrt 7 .\)

b. \(6\sqrt {\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66} = \sqrt {{6^2}.\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66} = \sqrt {6.11} - \sqrt {66} = \sqrt {66} - \sqrt {66} = 0.\)