Giải mục 1 trang 55 Toán 9 Cánh diều tập 1: So sánha. \(\sqrt {{4^2}} \) và \(\left| 4 \right|\)b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) và \(\left| {...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55

So sánh

a. \(\sqrt {{4^2}} \) và \(\left| 4 \right|\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) và \(\left| { - 5} \right|\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.

Lời giải chi tiết :

a. Ta có: \(\sqrt {{4^2}} = \sqrt {16} = 4\)

\(\left| 4 \right| = 4\)

Vậy \(\sqrt {{4^2}} = \left| 4 \right|\).

b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5\)

\(\left| { - 5} \right| = 5\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \left| { - 5} \right|\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55

Tính:

a. \(\sqrt {{{35}^2}} \)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} \)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)” để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a. \(\sqrt {{{35}^2}} = \left| {35} \right| = 35\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Do \(\sqrt 1 < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2 < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\).

Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\).