Giải mục 4 trang 57, 58 Toán 9 Cánh diều tập 1: So sánh: a. (sqrt {{3^2}. 11} ) và (3sqrt {11} )b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57

So sánh:

a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)

b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)

Hướng dẫn giải :

Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11} = 3\sqrt {11} \).

b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)

\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).

Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} = \sqrt 3 + \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} = \sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} = \sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 0\).