Bài 37 trang 29 SBT Toán 7 Cánh diều: Một câu lạc bộ ngoại ngữ có 60 học sinh trong đó có 40 học sinh học tiếng Anh, 30 họ...

Đề bài :

Một câu lạc bộ ngoại ngữ có 60 học sinh trong đó có 40 học sinh học tiếng Anh, 30 học sinh học tiếng Pháp, 20 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong câu lạc bộ. Tinh xác suất của các biến cố sau:

a) “Học sinh được chọn học tiếng Anh”;

b) “Học sinh được chọn học tiếng Pháp”;

c) “Học sinh được chọn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp”

Phương pháp giải :

Bước 1: Tìm số kết quả thuận lợi của từng biến cố

Bước 2: Tính xác suất của từng biến cố

Lời giải chi tiết :

Gọi D là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn trong câu lạc bộ

Số phần tử của tập hợp D là số học sinh của câu lạc bộ và bằng 60

a) Có 40 học sinh học tiếng Anh nên có 40 kết quả thuận lợi của biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Anh”

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3}\)

b) Có 30 học sinh học tiếng Pháp nên có 30 kết quả thuận lợi của biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Pháp”

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\)

c) Có 20 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp nên có 20 kết quả thuận lợi của biến cố “Học sinh được chọn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp”

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\)