Bài 35 trang 28 SBT Toán 7 Cánh diều: Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,, 4...

Đề bài :

Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 49, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25”

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3”

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3”

Phương pháp giải :

Bước 1: Tìm số kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra

Bước 2: Tìm số kết quả thuận lợi của từng biến cố

Bước 3: Tính xác suất của từng biến cố

Lời giải chi tiết :

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; …; 49; 50}

Số phần tử của tập hợp B là 50

a) Có 25 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25” là: 26, 27, 28, …, 49, 50

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{25}}{{50}} = \frac{1}{2}\)

b) Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3” là: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{{14}}{{50}} = \frac{7}{{25}}\)

c) Ta có:

+ Các số chia 11 dư 2 là: 2, 13, 24, 35, 46

+ Các số chia 5 dư 3 là: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48

\( \Rightarrow \) Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3” là: 13

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{1}{{50}}\)