Bài 10 trang 30 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Bác Huy gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 6, 5%/năm...

Đề bài :

Bác Huy gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 6,5%/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi, bác Huy rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 283 556 250 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Huy gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Hướng dẫn giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền bác Huy gửi tiết kiệm là x (đồng). Điều kiện: \(0 < x < 283\;556\;250\)

Sau một năm, tổng số tiền bác Huy tiết kiệm được là: \(x + 6,5\% x\) (đồng)

Sau hai năm, tổng số tiền bác Huy tiết kiệm được là:

\(x + 6,5\% x + 6,5\% \left( {x + 6,5\% x} \right) = 1,134225x\) (đồng)

Vì sau hai năm gửi, bác Huy rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 283 556 250 đồng nên ta có phương trình: \(1,134225x = 283{\rm{ }}556{\rm{ }}250\)

\(x = 250\;000\;000\) (thỏa mãn)

Vậy số tiền ban đầu bác Huy gửi tiết kiệm là \(250\;000\;000\) đồng.