Bài 9 trang 30 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Một lọ dung dịch chứa 14% muối. Nếu pha thêm 540g nước vào lọ thì được một dung dịch 5%...

Đề bài :

Một lọ dung dịch chứa 14% muối. Nếu pha thêm 540g nước vào lọ thì được một dung dịch 5% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Gợi ý giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là x (g). Điều kiện: \(x > 0\)

Khối lượng muối trong dung dịch là: \(14\% x\left( g \right)\)

Khối lượng dung dịch lúc sau: \(x + 540\left( g \right)\)

Vì pha thêm 540g nước vào lọ thì được một dung dịch 5% muối nên ta có phương trình:

\(\frac{{14\% x}}{{x + 540}}.100\% = 5\% \)

\(0,14x = 0,05x + 27\)

\(0,09x = 27\)

\(x = 300\) (thỏa mãn)

Vậy khối lượng dung dịch lúc đầu là 300g.