Bài 3 trang 7 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau...

Đề bài :

Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

\(2{x^2}y;\; - {x^2}yz;\;\frac{1}{3}x{y^2};\; - \frac{2}{5}z{x^2}y;\; - 10y{x^2};\;0,25{y^2}x\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về đơn thức đồng dạng để sắp xếp các đơn thức: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \( - 10y{x^2} = - 10{x^2}y\); \(\; - \frac{2}{5}z{x^2}y = \; - \frac{2}{5}{x^2}yz\); \(0,25{y^2}x = 0,25x{y^2}\)

Do đó, các nhóm đơn thức đồng dạng với nhau là:

Nhóm 1: \(2{x^2}y;\;\; - 10y{x^2}\)

Nhóm 2: \( - {x^2}yz;\; - \frac{2}{5}z{x^2}y\)

Nhóm 3: \(\frac{1}{3}x{y^2};\;0,25{y^2}x\)