Bài 12 trang 46 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Một chiếc gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác có cùng diện...

Đề bài :

Một chiếc gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác có cùng diện tích đáy. Người ta múc đầy 10 gàu nước và đổ vào bình. Hỏi mực nước trong bình tăng thêm bao nhiêu? Cho biết chiều cao của chiếc gàu là 0,3m.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp tứ giác đều để tính: Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao.

Lời giải chi tiết :

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu là S, thể tích của chiếc gàu là V, số đo của mực nước tăng thêm là h.

Thể tích của 10 gàu nước hình chóp tứ giác đều là: \(10.\frac{1}{3}.S.0,3 = S\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích của mực nước tăng thêm trong chiếc bình dạng hình lăng trụ đứng là: \(Sh\left( {{m^3}} \right)\)

Do đó, \(10.\frac{1}{3}.S.0,3 = Sh\), suy ra \(h = 1m\)