Câu hỏi Hoạt động trang 68 Toán 9 Kết nối tri thức: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm...

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).

a) Cho biết số đo góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Phương pháp giải :

a) Chứng minh tam giác AOB đều, suy ra \(\widehat {AOB} = {60^o}\). Do đó, \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{o}}\) (góc ở tâm chắn cung AB).

b, c) Sử dụng thước đo góc đo được góc ACB, góc ADB đều bằng 30 độ. Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)

Lời giải chi tiết:

Vì A, B thuộc đường tròn tâm O nên \(OA = OB = 2cm\).

Tam giác AOB có: \(OA = OB = AB = 2cm\) nên tam giác ABO đều.

Do đó, \(\widehat {AOB} = {60^o}\).

Suy ra: \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}={{60}^{o}}\) (góc ở tâm chắn cung AB).

b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được \(\widehat {ACB} = {30^o}\).

c) Sử dụng thước đo góc, ta đo được \(\widehat {ADB} = {30^o}\). Do đó, \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\).