Mục 1 trang 94, 95, 96 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?...

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Câu hỏi trang 94SGK Toán 9

Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.

Hướng dẫn giải :

Hình trụ có dạng:

Lời giải chi tiết :

Một số đồ vật có dạng hình trụ trong cuộc sống:

Câu hỏi:

Gợi ý giải câu hỏi Luyện tập 1 trang 94 SGK Toán 9

Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào đặc điểm của hình trụ:

Lời giải chi tiết :

ON, OF, O’E là các bán kính đáy của hình trụ.

MN là đường sinh của hình trụ.

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Thực hành 1 trang 95SGK Toán 9

Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với \(AB = 8cm,BC = 15cm\). Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và DC sát vào nhau như Hình 10.6 (dùng băng keo dán), ta được một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.

Hướng dẫn giải :

Chiều cao của hình trụ chính là đoạn thẳng AB.

Chu vi hình tròn chính là độ dài đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết :

Chiều cao của hình trụ đó chính là đoạn thẳng AB nên chiều cao bằng 8cm.

Vì băng giấy được cuộn vào nên ta được hai đáy tạo thành các hình tròn, nên chu vi hình tròn là đoạn thẳng BC. Do đó chu vi đáy của hình trụ bằng \(15cm\).

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Hoạt động 1 trang 95SGK Toán 9

Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành (xem Thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao \(h = 9cm\) và bán kính đáy \(R = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.

Hướng dẫn giải :

Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.

Nên ta có một cạnh của hình chữ nhật bằng 9cm.

Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay chu vi hình tròn đáy) là:

\(2.\pi .R = 2.\pi .5 = 10\pi \)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(10\pi .9 = 90\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là \(90\pi c{m^2}\).

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Hoạt động 2 trang 95SGK Toán 9

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h.

Hướng dẫn giải :

Nhớ lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác) đã học ở lớp 7.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h là: \(V = S.h\)

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Luyện tập 2 trang 96 SGK Toán 9

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6m và bán kính đáy bằng 0,5m.

a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.

b) Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?

(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít).

Hướng dẫn giải :

a) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích xung quanh của thùng nước là: \({S_{xq}} = 2.\pi .0,5.1,6 = 1,6\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

b) Thể tích của thùng nước là: \(V = \pi .0,{5^2}.1,6 = 0,4\pi \approx 1,257\left( {{m^3}} \right)\)

Đổi \(1,257{m^3} = 1\;257\left( l \right)\)

Vậy thùng nước chứa được khoảng 1 257 lít nước.