Bài 8.20 trang 48 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Tại quán ăn, lúc đầu có 50 khách hàng, trong đó có 32 khách hàng nam. Sau một giờ...

Đề bài :

Tại quán ăn, lúc đầu có 50 khách hàng, trong đó có 32 khách hàng nam. Sau một giờ, quán ăn có 12 khách nam ra về và 27 khách hàng mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một người khách hàng trong quán ăn. Tính xác suất để chọn được một khách hàng nữ.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Lúc đầu, trong quán có số khách hàng nữ là: \(50 - 32 = 18\) (khách)

Sau 1 giờ, số khách nam trong quán là: \(32 - 12 = 20\) (khách)

Sau 1 giờ, số khách nữ trong quán là: \(18 + 27 = 45\) (khách)

Sau 1 giờ, tổng số khách trong quán là: \(20 + 45 = 65\) (khách)

Xác suất để chọn được một khách hàng nữ là: \(\frac{{45}}{{65}} = \frac{9}{{13}}\)