Bài 8.18 trang 48 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Lớp 8A có 23 học sinh nam và 35 học sinh nữ...

Đề bài :

Lớp 8A có 23 học sinh nam và 35 học sinh nữ. Giả sử cuối năm lớp có 7 học sinh nam và 11 học sinh nữ chuyển lớp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 8A. Tính xác suất để chọn được học sinh nam.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Cuối năm, số học sinh nam còn lại của lớp là: \(23 - 7 = 16\) (học sinh)

Cuối năm, số học sinh nữ còn lại của lớp là: \(35 - 11 = 24\) (học sinh)

Tổng số học sinh của lớp 8A cuối năm học là: \(24 + 16 = 40\) (học sinh)

Do chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp nên có 40 kết quả có thể và các kết quả này là đồng khả năng.

Xác suất để chọn được một học sinh nam là: \(\frac{{16}}{{40}} = \frac{2}{5}\)