Bài 7.14 trang 22 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hai công ty cho thuê ô tô du lịch tính phí như sau...

Đề bài :

Hai công ty cho thuê ô tô du lịch tính phí như sau: Công ty A tính phí 3 triệu đồng một ngày và 15 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Công ty B tính phí 2,5 triệu đồng một ngày và 20 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Hỏi trong một ngày, số kilômét di chuyển bằng bao nhiêu thì chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Gợi ý giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số kilômét di chuyển trong một ngày cần tìm. Điều kiện: \(x > 0\)

Chi phí thuê xe cho x kilômét trong một ngày của công ty A là: \(3\;000\;000 + 15\;000x\) (đồng)

Chi phí thuê xe cho x kilômét trong một ngày của công ty B là: \(2\;500\;000 + 20\;000x\) (đồng)

Để chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau thì:

\(3\;000\;000 + 15\;000x = 2\;500\;000 + 20\;000x\)

\(5\;000x = 500\;000\)

\(x = 100\) (thỏa mãn)

Vậy khi ô tô di chuyển trong một ngày 100km thì chi phí thuê xe ở hai công ty là như nhau.