Bài 7.11 trang 22 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là “có hương vị tự nhiên”, mặc dù chỉ chứa 5% nước cam...

Đề bài :

Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là “có hương vị tự nhiên”, mặc dù chỉ chứa 5% nước cam. Theo quy định, một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây. Nhà sản xuất này phải thêm ít nhất bao nhiêu mililít nước cam nguyên chất vào 900ml soda cam để đảm bảo yêu cầu này?

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Đáp án: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi x (ml) là lượng nước cam nguyên chất cần thêm vào. Điều kiện: \(x > 0\)

Số mililít nước uống sau khi thêm x(ml) nước cam nguyên chất là \(900 + x\) (ml)

Số mililít nước cam nguyên chất là \(900.5\% + x\) (ml)

Nước uống có ít nhất 10% nước cam nguyên chất khi \(\frac{{900.5\% + x}}{{900 + x}} = 10\% \)

\(45 + x = 90 + 0,1x\)

\(0,9x = 45\)

\(x = 50\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cần phải thêm ít nhất 50ml nước cam nguyên chất.