Bài 7.12 trang 22 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Chu vi của một hình chữ nhật là 40cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8cm...

Đề bài :

Chu vi của một hình chữ nhật là 40cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8cm. Hãy tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Đáp án: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

+ Chu vi hình chữ nhật = 2.(chiều dài + chiều rộng)

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), điều kiện: \(0 < x < 20\)

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x + 8\left( {cm} \right)\)

Chu vi của hình chữ nhật là: \(2\left( {x + x + 8} \right) = 4x + 16\left( {cm} \right)\)

Vì chu vi của hình chữ nhật đó là 40cm nên ta có phương trình:

\(4x + 16 = 40\)

\(4x = 24\)

\(x = 6\) (thỏa mãn)

Chiều dài hình chữ nhật là: \(6 + 8 = 14\left( {cm} \right)\)

Vậy hình chữ nhật đó có chiều dài là 14cm, chiều rộng là 6cm.