Bài 81. Luyện tập chung trang 106 Toán 5 - Bình Minh: Diện tích phần ao tăng thêm là ? m2...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 1 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh

Một hình tròn có đường kính bằng 20 cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.

Hướng dẫn giải :

- Chu vi hình tròn = đường kính × 3,14

- Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14

Lời giải chi tiết :

Bài giải

Chu vi hình tròn đó là:

20 × 3,14 = 62,8 (cm)

Bán kính hình tròn đó là:

20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

10 × 10 × 3,14 = 314 (cm²)

Đáp số: chu vi: 62,8 cm

Diện tích: 314 cm².

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 2 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh

Số?

Tại bốn góc của một cái ao dạng hình vuông có 4 cái cây. Người ta mở rộng ao hình vuông đó để được ao hình tròn nhưng vẫn giữ nguyên 4 cái cây đó như hình vẽ. Biết rằng đường chéo của ao hình vuông bằng 40 m.

Diện tích phần ao tăng thêm là ? m².

Hướng dẫn giải :

- Đường chéo của ao hình vuông chính là đường kính của hình tròn.

- Hai đường kính của hình tròn chia hình vuông thành 4 hình tam giác vuông có cạnh là bán kính của hình tròn

- Diện tích hình vuông = diện tích 4 hình tam giác vuông

- Tính bán kính ao sau khi mở rộng = đường chéo hình vuông : 2

- Tính diện tích ao sau khi mở rộng = r × r × 3,14

- Tính diện tích phần ao tăng thêm = diện tích ao sau khi mở rộng – diện tích hình vuông

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ:

Bài giải

Đường chéo của ao hình vuông chính là đường kính của hình tròn.

Bán kính ao sau khi mở rộng là:

40 : 2 = 20 (m)

Diện tích ao sau khi mở rộng là:

20 × 20 × 3,14 = 1256 (m²)

Diện tích hình vuông là:

4 × $\frac{{20 \times 20}}{2} = 800$(m²)

Diện tích phần ao tăng thêm là:

1256 – 800 = 456 (m²)

Vậy diện tích phần ao tăng thêm là 456 m².

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 3 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh

Số?

Một vườn hoa được tạo thành từ 6 nửa hình tròn đều có đường kính 10 m và 6 hình tam giác đều có đáy bằng 10 m, chiều cao 8,7 m như hình vẽ.

Diện tích vườn hoa là ? m².

Hướng dẫn giải :

- Tính diện tích vườn hoa = diện tích 6 hình tam giác + diện tích 6 nửa hình tròn

Lời giải chi tiết :

Bài giải

Diện tích 1 hình tam giác đều là:

$\frac{{10 \times 8,7}}{2} = 43,5$(m²)

Diện tích 6 hình tam giác đều là:

43,5 × 6 = 261 (m²)

Bán kính hình tròn là:

10 : 2 = 5 (m)

Diện tích 1 nửa hình tròn là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (m²)

Diện tích 6 nửa hình tròn là:

78,5 × 6 = 471 (m²)

Diện tích vườn hoa là:

261 + 471 = 732 (m²)

Vậy diện tích vườn hoa là 732 m².

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi 4 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh

Mỗi buổi sáng, chú Tư chạy 10 vòng quanh một cái hồ dạng hình bán nguyệt có đường kính 100 m. Tính chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy.

Hướng dẫn giải :

- Độ dài nửa đường tròn = chu vi cả hình tròn : 2

- Quãng đường 1 vòng quanh hồ = Độ dài nửa đường tròn + đường kính hình tròn

- Chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy = Quãng đường 1 vòng quanh hồ × 10

Lời giải chi tiết :

Bài giải

Chu vi cả hình tròn là:

100 × 3,14 = 314 (m)

Độ dài nửa đường tròn là:

314 : 2 = 157 (m)

Chiều dài quãng đường 1 vòng quanh hồ là:

157 + 100 = 257 (m)

Chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy là:

257 × 10 = 2570 (m)

Đáp số: 2570 m