Bài 9.9 trang 101 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0...

Đề bài :

Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3. Hai bạn dừng chơi cờ khi có người thắng, người thua. Tỉnh xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

Hướng dẫn giải :

Hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B).

Hai bạn sẽ dừng chơi khi Vy thắng cả hai ván hoặc Quân thắng cả hai ván.

Lời giải chi tiết :

Xét các biến cố:

A: “Vi thắng một ván”

B: “Quân thắng một ván”

C: “Vi thua một ván”

D: “Quân thua một ván”

Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván là:

\(P\left( A \right).P\left( D \right).P\left( A \right).P\left( D \right) + P\left( B \right).P\left( C \right).P\left( B \right).P\left( C \right) = 0,2.0,7.0,2.0,7 + 0,3.0,8.0,3.0,8 = 0,0772\)