Bài 9.13 trang 102 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng...

Đề bài :

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng.

Hướng dẫn giải :

Tìm xác suất biến cố A “Không có bóng hỏng”. A và B (Xác suất biến cố cần tìm) là biến cố đối, áp dụng công thức: \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\)

Lời giải chi tiết :

Gọi A là biến cố “Không có bóng hỏng”, B là biến cố “Có ít nhất 1 bỏng hỏng”

\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\),\(n\left( A \right) = C_9^3 = 84\)

\(P\left( A \right) = \frac{{84}}{{220}} = \frac{{21}}{{55}}\)

\(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{21}}{{55}} = \frac{{34}}{{55}}\)