Bài 8.32 trang 83 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x...

Đề bài :

Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x 25 cm. Khối kim loại này sau đó được nung chảy và đúc lại thành khối chóp đáy hình vuông với độ cao không đổi. Tìm độ dài cạnh đáy của khối chóp này.

Hướng dẫn giải :

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = abc\) với a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, c là chiều cao.

Công thức tính thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều cao của khối hộp chữ nhật là h

Thể tích khối hộp chữ nhật là: \(V = 48.25.h = 1200.h\) (cm³)

Gọi độ dài đáy khối chóp là a (cm)

Ta có:

\(\begin{array}{l}1200.h = \frac{1}{3}.S.h\\ \Leftrightarrow S = 3600\\ \Leftrightarrow {a^2} = 3600\\ \Leftrightarrow a = 60\end{array}\)

Vậy cạnh đáy của khối chóp dài 60cm.