Bài 8.41 trang 89 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hình chóp cụt đều (Hình 8. 87) có hai đáy là các hình vuông cạnh 2a vàChiều cao của mặt...

Đề bài :

Cho hình chóp cụt đều (Hình 8.87) có hai đáy là các hình vuông cạnh 2a và a. Chiều cao của mặt bên bằng a. Tính:

a) Thể tích của khối chóp cụt đều này;

b) Số đo của các góc nhị diện tạo bởi mặt bên và các mặt đáy của hình chóp cụt đều này.

Hướng dẫn giải :

Công thức tính thể tích hình chóp cụt: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {SS’} } \right)\) với h là chiều cao, S là diện tích đáy nhỏ, S’ là diện tích đáy lớn.

Lời giải chi tiết :

a) \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {SS’} } \right) = \frac{1}{3}.a.\left( {{a^2} + 4{a^2}} \right) = \frac{5}{3}{a^3}\)

b) OK vuông góc với BC, C’K vuông góc với BC nên góc phẳng nhị diện cần tìm là góc OKC’