Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 7. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp Bài 7.6 trang 34 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của...

Bài 7.6 trang 34 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của...

Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều. Hướng dẫn trả lời bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm...Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của

Đề bài :

Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

image

Hướng dẫn giải :

Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh của khung đồng hồ.

Lời giải chi tiết :

image

Ta có đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm suy ra bán kính r = 5 cm.

Giả sử tam giác ABC đều có đường tròn nội tiếp tâm I bán kính r

Do đó, I nằm trên đường phân giác góc A.

Gọi H là trung điểm của BC

Mà tam giác ABC đều nên đường phân giác AI cũng là đường trung tuyến, do A, H, I thẳng hàng và AH là đường cao.

I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

IH = \(\frac{1}{3}\)AH suy AH = 3IH = 3r

Xét tam giác AHB vuông tại H.

\(\widehat B = {60^o}\) (do tam giác ABC đều)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BH = AH. cot B = AH. cot 60o = 3r .\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = r.\(\sqrt 3 \)

Suy ra BC = 2BH = 2r\(\sqrt 3 \) = 2.5.\(\sqrt 3 \) = 10\(\sqrt 3 \approx 17,3cm\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK