Bài 7.3 trang 34 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Tính bán kính của đường tròn nội tiếp...

Đề bài :

Tính bán kính của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là:

a) 3 cm;

b) \(\sqrt 6 \)cm

Hướng dẫn giải :

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Lời giải chi tiết :

a) Với a = 3 cm

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 3 \)cm.

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) cm.

b) Với a = \(\sqrt 6 \)cm

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{\sqrt 6 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 2 \)cm.

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{\sqrt 6 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) cm.