Bài 6.23 trang 22 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Bác Trung gửi tiết kiệm 50000000 đồng vào ngân hang với kì hạn 1 năm theo hình thức lãi kép...

Đề bài :

Bác Trung gửi tiết kiệm 50000000 đồng vào ngân hang với kì hạn 1 năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm, tiền lãi sẽ được gộp vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng bác Trung gửi là bao nhiêu phần trăm một năm, biết trong 2 năm gửi lãi suất không thay đổi và bác Trung không rút tiền ra?

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền bác Trung gửi là a (đồng), lãi suất x% trong 1 năm nhận cả vốn lẫn lãi là a + a.x% = a(1 + x%) (đồng).

Sau 2 năm nhận cả vốn lẫn lãi là: a(1 + x%) +a(1 + x%).x% = a(1 + x%)² đồng.

Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng nên ta có phương trình:

50000000.(1 + x%)² = 56180000

(1 + x%)² = 1,1236

1 + x% = 1,06

x% = 0,06 = 6%.

Vậy lãi suất ngân hàng là 6% một năm.