Bài 6.22 trang 22 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Từ một miếng tôn hình chữ nhật...

Đề bài :

Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 4 dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích bằng 1536 dm³ (Hình 6.9). Tính kích thước của miếng tôn ban đầu, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x > 5. Chiều dài của nó là 2x (dm).

Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là 2x - 5 (dm), chiều rộng là x - 5 (dm), chiều cao là 5 (dm).

Dung tích của thùng là 5.(2x-10).(x-10) (dm³)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\({x^2} - 15x - 100 = 0\)

Giải phương trình ta được: \({x_1} = 20(TM);{x_2} = - 5(L)\)

Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40(dm).