Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 5. Đường tròn Bài 5.34 trang 127 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O)...

Bài 5.34 trang 127 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O)...

Chứng minh AD, AB, BC, CD là các tiếp tuyến của (O). + Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chỉ ra \(AQ = AM\). Phân tích và lời giải bài tập 5.34 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 5. Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(AD + BC = AB + CD\)...

Đề bài :

Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng \(AD + BC = AB + CD\).

image

Hướng dẫn giải :

+ Chứng minh AD, AB, BC, CD là các tiếp tuyến của (O).

+ Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chỉ ra \(AQ = AM\), \(BM = BN\), \(CN = CP\), \(QD = DP\).

+ Ta có: \(AD + BC\)\( = AQ + DQ + BN + NC\)\( = AM + DP + BM + PC\)\( = AB + DC\).

Lời giải chi tiết :

Vì AD tiếp xúc với (O) tại Q nên AD là tiếp tuyến của (O) với Q là tiếp điểm.

Tương tự ta có: AB, BC, CD là các tiếp tuyến của (O).

Vì AQ và AM là tiếp tuyến của (O) nên \(AQ = AM\).

Tương tự ta có: \(BM = BN\), \(CN = CP\), \(QD = DP\).

Ta có: \(AD + BC\)\( = AQ + DQ + BN + NC\)\( = AM + DP + BM + PC\)\( = \left( {AM + BM} \right) + \left( {DP + PC} \right)\)\( = AB + DC\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK