Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài 4.16 trang 88 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang...

Bài 4.16 trang 88 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang...

Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AC.\cos ACB\), từ đó tính được AC. b) + Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = BC.\tan ACB\). Phân tích và lời giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 4. Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4. 30). a) Ban đầu... Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang

Đề bài :

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).

a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang.

b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?

image

Hướng dẫn giải :

a) Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AC.\cos ACB\), từ đó tính được AC.

b)

+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = BC.\tan ACB\). Do đó, \(BD = AB - AD\).

+ Ta có: \(AC = DE\).

+ Tam giác BDE vuông tại B nên \(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}}\), do đó tính được góc E.

Lời giải chi tiết :

a) Tam giác ABC vuông tại B nên

\(BC = AC.\cos ACB\), suy ra:

\(AC = \frac{{BC}}{{\cos ACB}} = \frac{{1,3}}{{\cos {{66}^o}}} \approx 3,2\left( m \right)\).

Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.

b) Tam giác ABC vuông tại B nên

\(AB = BC.\tan ACB = 1,3.\tan {66^o} \approx 2,9\left( m \right)\).

Do đó, \(BD = AB - AD \approx 2,9 - 0,4 \approx 2,5\left( m \right)\).

Ta có: \(AC = DE \approx 3,2m\).

Tam giác BDE vuông tại B nên

\(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,5}}{{3,2}}\), do đó \(\widehat E \approx {51^o}23’\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cùng khám phá

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK