Giải mục 3 trang 53 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: So sánh \(\sqrt {{5^2}} \) và 5. b) So sánh \(\sqrt {{{( - 6)}^2}} \)và 6...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53

a) So sánh \(\sqrt {{5^2}} \) và 5.

b) So sánh \(\sqrt {{{( - 6)}^2}} \) và 6.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(\sqrt {{5^2}} = \sqrt {25} = \pm 5\).

b) Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = \sqrt {36} = \pm 6\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 53

LUYỆN TẬP 4

Rút gọn:

a) \(\sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} \);

b) \(\sqrt {{{(4 - \sqrt {17} )}^2}} \);

c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) để rút gọn.

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 3 - 1} \right| = \sqrt 3 - 1\) (do \(\sqrt 3 - 1 > 0\)).

b) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| = \sqrt {17} - 4\) (do \(4 - \sqrt {17} < 0\)).

c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| - \left| {2 - \sqrt {11} } \right|\)\( = \sqrt {11} - 3 - \left( {\sqrt {11} - 2} \right)\)\( = \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2\)\( = - 1\)