Giải mục 6 trang 56 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Giải thích vì sao: a) \(\sqrt {{3^2}. 5} = 3\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56

Giải thích vì sao:

a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = 3\sqrt 5 \).

b) \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.7} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt 7 = 2\sqrt 7 \).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56

Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức \(\sqrt {{a^2}b} = \pm a\sqrt b \) để tính.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {16.3} + \sqrt {4.5} }}{{\sqrt {4.3} + \sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 3 + 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{2\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = 3\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56

Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào các công thức \(a\sqrt b = \pm \sqrt {{a^2}b} \) để sắp xếp.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(5\sqrt 8 = \sqrt {25.8} = \sqrt {200} ;6\sqrt 7 = \sqrt {36.7} = \sqrt {252} ;3\sqrt {22} = \sqrt {9.22} = \sqrt {198} .\)

Vì \(\sqrt {198} < \sqrt {200} < \sqrt {252} \) nên \(3\sqrt {22} < 5\sqrt 8 < 6\sqrt 7 \).

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: \(3\sqrt {22} ,5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \).