Bài 3.7 trang 57 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh...

Đề bài :

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \)

b) \(4\sqrt 5 \) và \(3\sqrt 7 \)

c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức đã học để so sánh.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(2\sqrt 3 = \sqrt {4.3} = \sqrt {12} ;3\sqrt 2 = \sqrt {9.2} = \sqrt {18} \).

Do \(\sqrt {12} < \sqrt {18} \) nên \(2\sqrt 3 < 3\sqrt 2 \).

b) Ta có: \(4\sqrt 5 = \sqrt {16.5} = \sqrt {80} ;3\sqrt 7 = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \).

Do \(\sqrt {80} > \sqrt {63} \) nên \(4\sqrt 5 > 3\sqrt 7 \).

c) Ta có: \( - 10 = - \sqrt {100} ; - 4\sqrt 6 = - \sqrt {16.6} = - \sqrt {96} \).

Do \( - \sqrt {100} < - \sqrt {96} \) nên \( - 10 < - 4\sqrt 6 \).