Bài 3.41 trang 73 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \(5\sqrt 8, \;8\sqrt 5, \;7\sqrt 6 \) làA...

Đề bài :

Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \) là

A. \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \).

B. \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \).

C. \(8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 \).

D. \(7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 \).

Hướng dẫn giải :

+ Sử dụng công thức \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a \ge 0,b \ge 0\) để đưa các thừa số vào trong dấu căn.

+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(5\sqrt 8 = \sqrt {{5^2}.8} = \sqrt {200} \), \(8\sqrt 5 = \sqrt {{8^2}.5} = \sqrt {320} \), \(7\sqrt 6 = \sqrt {{7^2}.6} = \sqrt {294} \)

Vì \(200 < 294 < 320\) nên \(\sqrt {200} < \sqrt {294} < \sqrt {320} \).

Do đó, các số sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \).

Chọn B