Bài 3.40 trang 73 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?...

Đề bài :

Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a + b} = \sqrt a + \sqrt b \)”

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng.

B. Cả hai phát biểu I và II đều sai.

C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai.

D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.

Hướng dẫn giải :

Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).

Lời giải chi tiết :

Ta có: Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).

Vì \(\sqrt {2 + 3} \ne \sqrt 2 + \sqrt 3 \) nên phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a + b} = \sqrt a + \sqrt b \)” sai.

Do đó, phát biểu I đúng và phát biểu II sai.

Chọn C