Bài 3.42 trang 73 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: \(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằngA. 1. B. 4. C. 9. D...

Đề bài :

\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằng

A. 1.

B. 4.

C. 9.

D. 16.

Hướng dẫn giải :

+ Tìm điều kiện xác định của x.

+ Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) để rút gọn \(\sqrt {\frac{{36}}{x}} ,\sqrt {\frac{{25}}{x}} \), từ đó tìm x.

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: \(x > 0\).

\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\)

\(\sqrt {\frac{{{6^2}}}{x}} - \sqrt {\frac{{{5^2}}}{x}} = \frac{1}{4}\)

\(6.\sqrt {\frac{1}{x}} - 5.\sqrt {\frac{1}{x}} = \frac{1}{4}\)

\(\sqrt {\frac{1}{x}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \)

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{{16}}\)

\(x = 16\) (thỏa mãn điều kiện)

Chọn D