Bài tập 6 trang 40 Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Cho đồ thị hàm số y = f(t) như hình 32 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi...

Đề bài :

Cho đồ thị hàm số y = f(t) như hình 32

a) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(t), trục Ot và hai đường thẳng t = 0, t = 2

b) Hỏi \(\int\limits_0^1 {f(u)du} \) biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường nào trong Hình 32?

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng công thức tính diện tích hình thang

b) Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích hình phẳng đó là: \(S = \frac{{1 + 2}}{2}.2 = 3\)

b) \(\int\limits_0^1 {f(u)du} \) biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(t), trục Ot, hai đường thẳng x = 0 và x = 1