Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\vec u = \left( {a;b;c} \right)\)( hình 31) Lấy điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \vec u\)...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\vec u = \left( {a;b;c} \right)\)( hình 31)

Lấy điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \vec u\).

a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A

b) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {OH} \) qua vecto\(\;\vec i\) vecto \(\overrightarrow {OK} \) qua vecto \(\vec j\) ,vecto \(\overrightarrow {OP} \)qua vecto \(\vec k\)

c) Biểu diễn vecto \(\vec u\;\)theo các vecto \(\vec i,\vec j,\vec k\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng quy tắc các tọa độ của vecto

Lời giải chi tiết :

a)Ox là hoành độ của điểm A

Oy là tung dộ của điểm A

Oz là cao độ của điểm A

\(b)\overrightarrow {OH} = \overrightarrow {ai} \)

\(\overrightarrow {OK} = \overrightarrow {jb} \)

\(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {kc} \)

c)\(\vec u = \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OH} + \overrightarrow {OK} \)

=> \(\vec u = \overrightarrow {ai} + \overrightarrow {bj} \)